Encuentre dos números positivos cuya suma sea 20 y su producto sea máximo.
Respuesta:
Un agricultor tiene 100m de alambre con el cual planea construir dos corrales idénticos. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno que se puede cercar para obtener el área máxima?
Respuesta: y
Se desea editar un manual de instrucciones de forma que cada página tenga 1.5cm de margen izquierdo, y los restantes tres márgenes de 1cm cada uno. Además se desea que el área impresa sea de 180cm2. Calcule las dimensiones mínimas que debe tener la página.
Respuesta: ,
Un finquero desea construir un corral rectangular de 44506 metros cuadrados de área a lo largo de un acantilado vertical. La cerca en el lado del acantilado cuesta ¢200 el metro, mientras que para los otros tres lados cuesta ¢350 el metro. Encuentre las dimensiones del corral de modo que el costo del corral sea mínimo.
Respuesta: de ancho y de largo
Una pequeña empresa puede vender todos los artículos que produce a un precio de $6 cada uno. El costo de producir artículos a la semana (en dólares) es . ¿Qué valor de debemos seleccionar con objeto de maximizar la utilidad?
Respuesta:
En una biblioteca se quieren construir 10 cubículos de lectura de igual tamaño y separados por divisiones, cuyo diagrama se muestra en la figura. El presupuesto de la biblioteca alcanza para instalar 30 metros lineales de estas divisiones. ¿Qué dimensiones deben tener los cubículos de modo que se maximice su área?
Fig 4. Diagrama de los cubículos.
Respuesta: de ancho y de largo.
La empresa de cable por televisión D&S tiene actualmente 2000 suscriptores que pagan una cuota mensual de $20. Una encuesta reveló que se tendrán 50 suscriptores más por cada $0.25 de disminución en la cuota. ¿Con que cuota se obtendrá el ingreso máximo y cuántos suscriptores se tendrán entonces?
y 
, 
de ancho y 
de largo
artículos a la semana (en dólares) es 
. ¿Qué valor de 
de ancho y 
de largo.