https://hdl.handle.net/2238/4058 Es una revista se publica dos veces al año 2026-05-19T22:50:39Z https://hdl.handle.net/2238/18826 Didactic strategy for solution of higher order ordinary differential equations: Estrategia didáctica para la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior; Estrategia didáctica para la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior: Didactic strategy for solution of higher order ordinary differential equations; Estratégia didática para a resolução de equações diferenciais ordinárias de ordem superior: Didactic strategy for solution of higher order ordinary differential equations In the teaching of numerical analysis at university-level institutions, textbooks often neglect pedagogical aspects, which in some cases may hinder certain teaching-learning processes. Specifically, algorithms presented in textbooks for solving ordinary differential equations typically rely on the use of first-order differential equations, overlooking significant details required for solving higher-order differential equations. This educational article presents a generalized and didactic approach that enables students to formulate numerical solutions for initial value problems. By applying Euler's and Runge-Kutta methods to higher-order ordinary differential equations, students will be empowered to develop and implement their own solutions in programming languages. This study includes four case studies that illustrate the practical application of the proposed approach. In this work, the two strategies proposed in this paper were tested on a group of students, obtaining favorable results in student learning.; En la enseñanza del análisis numérico en las instituciones de educación universitaria se utilizan libros de texto que omiten aspectos pedagógicos procedimentales, que inhiben algunos procesos de enseñanza-aprendizaje. En el caso de los algoritmos presentados en los libros de texto orientados a resolver ecuaciones diferenciales ordinarias mantienen la metodología de utilizar una ecuación diferencial de primer orden para la aplicación de los métodos numéricos de solución obviando los detalles cuando se da solución de ecuaciones diferenciales de orden superior. En este artículo educativo se presentan dos guías de solución didáctica con el fin de ayudar al aprendizaje con el objetivo de que los alumnos sean capaces de proponer la solución numérica para problemas de valor inicial aplicando los métodos de Euler y Runge-Kutta a ecuaciones ordinarias de orden superior y puedan entonces generar sus propias implementaciones en lenguajes de programación como Fortran 90. En este trabajo se presentan 4 casos de estudio mostrando la aplicación de la propuesta. En este trabajo se probaron las estrategias didácticas propuestas de este artículo a un grupo de estudiantes obteniéndose resultados favorables en los aprendizajes de los estudiantes.  ; Na ensino de análise numérica nas instituições de ensino superior, utilizam-se livros didáticos que omitem aspectos pedagógicos procedimentais, o que inibe alguns processos de ensino- aprendizagem. No caso dos algoritmos apresentados nos livros orientados para resolver equações diferenciais ordinárias, mantém-se a metodologia de usar uma equação diferencial de primeira ordem para a aplicação dos métodos numéricos de solução, ignorando os detalhes ao resolver equações diferenciais de ordem superior. Neste artigo educacional, apresentam-se dois guias de solução didática com o objetivo de auxiliar a aprendizagem, permitindo que os alunos sejam capazes de propor a solução numérica para problemas de valor inicial aplicando os métodos de Euler e Runge-Kutta a equações ordinárias de ordem superior e, assim, gerar suas próprias implementações em linguagens de programação como Fortran 90. Neste trabalho, apresentam-se quatro estudos de caso mostrando a aplicação da proposta. As estratégias didáticas propostas neste artigo foram testadas com um grupo de estudantes, obtendo-se resultados favoráveis na aprendizagem dos alunos.   https://hdl.handle.net/2238/18819 On the Francois numerical sequence, his board and some tillings properties: Sobre a sequência numérica de François, seu Tabuleiro e a visualização de propriedades com ladrilhos; Sobre la secuencia numérica de François, su tablero y la visualización de propiedades con mosaicos: On the Francois numerical sequence, his board and some tillings properties; Sobre a sequência numérica de François, seu Tabuleiro e a visualização de propriedades com ladrilhos: On the Francois numerical sequence, his board and some tillings properties The study of recurring numerical sequences imposes a certain restrictive and limited aspect, since, predominantly, the compendiums of History of Mathematics books emphasize only the role of the recurring numerical sequence of 2nd order, called the Fibonacci sequence. On the other hand, when we examine the modern interest in the generalization of several other cases of recurring numerical sequences, we confirm that the combinatorial approach provides the discovery of numerous mathematical properties and, especially, when we examine such properties using the notion of Chessboard. Thus, the present work addresses the case of a recurring numerical sequence recently introduced in the scientific literature, called the Francois numerical sequence. Finally, from the observation of certain cases related to the notion of hexagonal board, the work presents a formulation that, indirectly, ends up using properties related to the Lucas and Fibonacci sequences.; El estudio de secuencias numéricas recurrentes impone cierto carácter restrictivo y limitado, dado que, predominantemente, los compendios de libros de Historia de la Matemática acentúan solo el papel de la secuencia numérica recurrente de segundo orden, llamada secuencia de Fibonacci. Por otro lado, al examinar el interés moderno sobre la generalización de diversos casos de secuencias numéricas recurrentes, se confirma que el enfoque combinatorio permite el descubrimiento de innumerables propiedades matemáticas y, de manera especial, cuando se examinan tales propiedades con el empleo de la noción de Tablero. Así, el presente trabajo aborda el caso de una secuencia numérica recurrente recientemente introducida en la literatura científica, llamada secuencia numérica de François. Finalmente, a partir de la constatación de ciertos casos relacionados con la noción de Tablero hexagonal, el trabajo presenta una formulación que, de manera indirecta, termina empleando propiedades relacionadas con la secuencia de Lucas y Fibonacci.; O estudo de sequências numéricas recorrentes impõe certo vês restritivo e limitado, uma vez que, predominantemente, os compêndios de livros de História da Matemática acentuam apenas o papel da sequência numérica recorrente de 2ª ordem, chamada de sequência de Fibonacci. Por outro lado, quando examinamos o interesse moderno sobre a generalização de vários outros casos de sequências numéricas recorrentes, confirmamos que a abordagem combinatória proporciona a descoberta de inúmeras propriedades matemáticas e, de modo especial, quando examinamos tais propriedades com o emprego da noção de Tabuleiro. Assim, o presente trabalho aborda o caso de uma sequência numérica recorrente recém introduzida na literatura cientifica, chamada de sequência numérica de Francois. Por fim, a partir da constatação de certos casos relacionados com a noção de Tabuleiro hexagonal, o trabalho apresenta uma formulação que, de modo indireto, finda por empregar propriedades relacionadas com a sequência de Lucas e Fibonacci. https://hdl.handle.net/2238/18818 Exploring the historical origin of trigonometric function: Explorando el origen histórico de las funciones trigonométricas; Explorando el origen histórico de las funciones trigonométricas: Exploring the historical origin of trigonometric function; Explorando a origem histórica das funções trigonométricas: Exploring the historical origin of trigonometric function This paper describes, based on various bibliographic sources, the mathematical developments that led to the construction of the mathematical object known as trigonometric functions throughout history. First, it addresses the emergence of trigonometric ratios. It then develops the construction of the notion of a function to visualize the framework within which different civilizations interpreted the object in question. Subsequently, it details the contributions to the construction of trigonometric functions from India. It also analyzes why the Arabs were interested in developing trigonometry during their time, without losing sight of the influence of spherical geometry and series in the consolidation of this mathematical object.; En el presente trabajo se describen, en base a diferentes fuentes bibliográficas, los desarrollos matemáticos que generaron, a lo largo de la historia, la construcción del objeto matemático llamado funciones trigonométricas. En primer lugar, se aborda el surgimiento de las razones trigonométricas. Luego se desarrolla la construcción de la noción de función para poder visualizar el marco en el que las distintas civilizaciones interpretaron al objeto en cuestión. Posteriormente, se detallan los aportes a la construcción de las funciones trigonométricas por parte de India. Además, se analiza el por qué los árabes fueron los interesados en su época en desarrollar la trigonometría sin perder de vista la influencia de la geometría esférica y las series en la consolidación de este objeto matemático.; No presente trabalho descrevem-se, com base em diferentes fontes bibliográficas, os desenvolvimentos matemáticos que geraram, ao longo da história, a construção do objeto matemático denominado funções trigonométricas. Em primeiro lugar, aborda-se o surgimento das razões trigonométricas. Em seguida, desenvolve-se a construção da noção de função para poder visualizar o contexto em que as diferentes civilizações interpretaram o objeto em questão. Posteriormente, detalham-se as contribuições para a construção das funções trigonométricas por parte da Índia. Além disso, analisa-se por que os árabes foram, em sua época, os interessados em desenvolver a trigonometria, sem perder de vista a influência da geometria esférica e das séries na consolidação desse objeto matemático. https://hdl.handle.net/2238/18821 Adaptive learning based strategy with artificial intelligence for learning mathematical functions of high school students: Estrategia basada en aprendizaje adaptativo con Inteligencia Artificial para el aprendizaje de funciones matemáticas de estudiantes de secundaria; Estrategia basada en aprendizaje adaptativo con Inteligencia Artificial para el aprendizaje de funciones matemáticas de estudiantes de secundaria: Adaptive learning based strategy with artificial intelligence for learning mathematical functions of high school students Technology is revolutionizing teaching and learning at all levels of education, and among others, adaptive learning platforms powered by artificial intelligence (AI) are emerging as a viable alternative, especially in mathematics learning. The aim of the study was to analyze how an adaptive learning strategy based on artificial intelligence improves the learning of mathematical functions in secondary school students. A quantitative, comparative, pretest-posttest methodology was developed for a sample of 192 eleventh grade secondary students from a public school in Costa Rica. They were first given a diagnostic test of their knowledge of mathematical functions and then received interventions using the Smartick adaptive learning platform with AI. Finally, they were given a final assessment test. The students' performance before and after the intervention was compared using the Bayesian factor for group equality, which confirmed the influence of the intervention on academic performance. The results indicated a significant increase in student performance following the implementation of the intervention, with very strong probabilistic evidence supporting the hypothesis of higher performance on the post-test ($BF_{10} > 1$). This result was independent of gender, i.e., the improvement in performance was the same for males and females. After the intervention, males achieved significantly higher performance, suggesting that they benefited more from the adaptive learning activities compared to females. It is concluded that the AI-based adaptive learning platform, Smartick, enhances students' knowledge of mathematical functions and improves their performance. However, the differences in how males and females approach the intervention require further investigation.; La tecnología está revolucionando la forma de llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje en todos los niveles educativos y, entre otras, las plataformas de aprendizaje adaptativo potenciadas con inteligencia artificial (IA) surgen como una alternativa viable, lo que es similar en el aprendizaje de las matemáticas. El objetivo del estudio fue analizar cómo una estrategia basada en aprendizaje adaptativo con inteligencia artificial potencia el aprendizaje de las funciones matemáticas de un estudiantado de secundaria. Se desarrolló una metodología cuantitativa, comparativa y de diseño pretest-postest sobre una muestra de 192 estudiantes de undécimo grado de educación secundaria de un colegio público en Costa Rica. Inicialmente, se les aplicó una prueba diagnóstica sobre el conocimiento de funciones matemáticas y, luego, se les intervino con la plataforma de aprendizaje adaptativo con IA Smartick. Por último, se les aplicó una prueba evaluativa final. Se comparó el rendimiento del estudiantado antes y después de la intervención mediante el factor de Bayes para igualdad de grupos, lo que corroboró la influencia de la intervención en el rendimiento académico. Los resultados indicaron un aumento significativo en el rendimiento del estudiantado tras la aplicación de la intervención, con una evidencia probabilística muy fuerte a favor de la hipótesis de un mayor rendimiento en el postest ($BF_{10} > 1$). Este resultado fue independiente del género, es decir, la mejora en el rendimiento fue igual para hombres y mujeres. Tras la intervención, los hombres obtuvieron un mayor rendimiento significativo, lo que sugiere que aprovecharon mejor las actividades de aprendizaje adaptativo en comparación con las mujeres. Se concluye que la plataforma de aprendizaje adaptativo con IA, Smartick, potencia el conocimiento del estudiantado en funciones matemáticas y mejora su rendimiento. Sin embargo, se debe estudiar más a fondo la diferencia en su abordaje por parte de hombres y mujeres.