Tecnológico de Costa Rica
  • How to publish in Repositorio TEC?
  • Policies
  • Educational Resources
  • Contact us
    • español
    • English
  • English 
    • español
    • English
  • Login
View Item 
  •   Repository Home
  • Portal de Revistas del Instituto Tecnológico de Costa Rica
  • Tecnología en Marcha
  • View Item
  •   Repository Home
  • Portal de Revistas del Instituto Tecnológico de Costa Rica
  • Tecnología en Marcha
  • View Item
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Browse

All RepositoryCommunities & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesKeywordEducational Resource TypeIntended UserThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesKeywordEducational Resource TypeIntended User

My Account

LoginRegister

Statistics

View Usage Statistics

Reducing the two dimensional Green functions: Fourier mode decomposition

Reduciendo las funciones de Green bidimensionales: Descomposición en modos de Fourier

Thumbnail
View/Open
http://revistas.tec.ac.cr/index.php/tec_marcha/article/view/507810.18845/tm.v33i5.5078
Author
Mallarino-Robayo, Juan Pablo
Ferrero-Botero, Alejandro
Metadata
Show full item record
Description
 
Often we encounter high dimensional differential equations. A clever representation of a generalized solution could be procured in certain cases using Green functions. We show how this representation could be achieved and via a clever Fourier mode decomposition for the particular disc case resulting in a highly correlated set of functions that transforming into a discrete representation – via a classical second order finite difference approximation – can be ultimately represented as a linear equation for matrices embedding all boundary conditions in the structure of such objects. The resulting problem could be solved using stochastic gradient descent with an additional on-the-fly optimization reducing required computation resources substantially.
 
Comúnmente encontramos ecuaciones diferenciales en espacios de alta dimensionalidad. Una representación útil de la solución generalizada puede ser expresada en ciertos casos usando funciones de Green. Se muestra como esta representación se puede lograr por medio de una descomposición en modos de Fourier para el caso particular de un disco dando origen a un conjunto altamente correlacionado de funciones que transformando a una representación discreta – a través de una típica aproximación de segundo grado por métodos finitos – puede ser representado como una ecuación lineal para matrices que contienen las condiciones iniciales de tales objetos. El problema resultante se puede resolver por medio del método de Gradient Descent estocástico cuyos componentes se calculan sobre la marcha para optimizar el uso de recursos computacionales.
 
Source
Tecnología en marcha Journal; 2020: Vol. 33 especial. Contribuciones a la Conferencia 6th Latin America High Performance Computing Conference (CARLA); Pág. 66-73 , Revista Tecnología en Marcha; 2020: Vol. 33 especial. Contribuciones a la Conferencia 6th Latin America High Performance Computing Conference (CARLA); Pág. 66-73 , 2215-3241 , 0379-3982 .
URI
http://hdl.handle.net/2238/12072
Share
       
Metrics
Collections
  • Tecnología en Marcha [1616]

|Contact us

Repositorio Institucional del Tecnológico de Costa Rica

Biblioteca José Figueres Ferrer | TEC Digital

© DERECHOS RESERVADOS. Un sitio soportado por DSpace(v. 5.5)

RT-1

 

 


|Contact us

Repositorio Institucional del Tecnológico de Costa Rica

Biblioteca José Figueres Ferrer | TEC Digital

© DERECHOS RESERVADOS. Un sitio soportado por DSpace(v. 5.5)

RT-1