Design and implementation of a nonlinear controller for a robotic arm with flexible joints and rigid links - (:unkn) unknown (Editorial Tecnológica de Costa Rica (entidad editora), 2026)
Diseño e implementación de un controlador no-lineal para un brazo robótico con articulaciones flexibles y enlaces rígidos
Robotic systems are becoming more and more complex and the traditional control law theories lose robustness, increasing the difficulty with which the robot can be controlled to interact with the environment around it. The objective of this research work is the study of complex nonlinear systems with the particularity of having flexible joints and rigid links. Such flexibility causes an interesting behavior in the robotic systems because duplicates the number of variables involved in the control task. Several studies have been carried out in the research of flexible robots, however most of them use the classical Euler-Lagrange framework to describe the mechanical systems. This work has been focused on the implementation of nonlinear controllers within the port-Hamiltonian framework, and the singular perturbation multi-scale systems theory. In this sense, the mathematical description of two different control laws proposed by [1] and [2] are presented and adapted to the physical plant of the two degrees of freedom Quanser robotic arm. Moreover, the equations of the proposed port-Hamiltonian controllers have been implemented into a simulation to test the validity of the control laws for the rigid and the flexible configuration of the robot. Finally, the controllers have been implemented into the physical plant of the robotic arm to validate experimentally the proposed mathematical control theory. The experimental implementation of the proposed port-Hamiltonian controllers showed an improvement in the control of the position error for the rigid and the flexible configuration in comparison with a benchmark controller proposed by the manufacturer of the robotic arm, with an error rate for the RMS value of the signal lower than 1.2% of the RMS value of the desired trajectory. Further studies and experimental tests should be aimed to the implementation of port- Hamiltonian controllers to achieve an even lower error rate.
Los sistemas robóticos se están volviendo cada vez más complejos y las teorías de la ley de control tradicional pierden robustez, lo que aumenta la dificultad con la que se puede controlar el robot para interactuar con el entorno que lo rodea. El objetivo de este trabajo de investigación es el estudio de sistemas no lineales complejos con la particularidad de tener articulaciones flexibles y enlaces rígidos. Dicha flexibilidad provoca un comportamiento interesante en los sistemas robóticos porque duplica el número de variables involucradas en la tarea de control. Se han llevado a cabo varios estudios en la investigación de robots flexibles, sin embargo, la mayoría de ellos utilizan el marco clásico de Euler-Lagrange para describir los sistemas mecánicos. Este trabajo se ha centrado en la implementación de controladores no lineales dentro del marco portuario-hamiltoniano, y en la teoría de sistemas de perturbación singular a escala múltiple. En este sentido, la descripción matemática de dos leyes de control diferentes propuestas por [1] y [2] se presentan y adaptan a la planta física del brazo robótico Quanser de dos grados de libertad. Además, las ecuaciones de los controladores port-hamiltonianos propuestos se han implementado en una simulación para probar la validez de las leyes de control para la configuración rígida y flexible del robot. Finalmente, los controladores se han implementado en la planta física del brazo robótico para validar experimentalmente la teoría matemática de control propuesta. La implementación experimental de los controladores puerto-hamiltonianos propuestos mostró una mejora en el control del error de posición para la configuración rígida y flexible en comparación con un controlador de referencia propuesto por el fabricante del brazo robótico, con una tasa de error para el valor RMS de la señal inferior al 1,2% del valor RMS de la trayectoria deseada. Otros estudios y pruebas experimentales deben estar dirigidos a la implementación de controladores porto-hamiltonianos para lograr una tasa de error aún más baja.
Keywords: Sistema mecánico; control no-lineal; Sistema Hamiltoniano; Robótica; sistema singularmente; perturbado; sistema rápido-lento; Mechanic system; non-linear control; Hamiltonian system; Robotics; Uniquely disturbed system; fast-slow system