Didactic strategy for solution of higher order ordinary differential equations: Estrategia didáctica para la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior - (:unkn) unknown (Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2026)
Estrategia didáctica para la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior: Didactic strategy for solution of higher order ordinary differential equations
Estratégia didática para a resolução de equações diferenciais ordinárias de ordem superior: Didactic strategy for solution of higher order ordinary differential equations
In the teaching of numerical analysis at university-level institutions, textbooks often neglect pedagogical aspects, which in some cases may hinder certain teaching-learning processes. Specifically, algorithms presented in textbooks for solving ordinary differential equations typically rely on the use of first-order differential equations, overlooking significant details required for solving higher-order differential equations. This educational article presents a generalized and didactic approach that enables students to formulate numerical solutions for initial value problems. By applying Euler's and Runge-Kutta methods to higher-order ordinary differential equations, students will be empowered to develop and implement their own solutions in programming languages. This study includes four case studies that illustrate the practical application of the proposed approach. In this work, the two strategies proposed in this paper were tested on a group of students, obtaining favorable results in student learning.
En la enseñanza del análisis numérico en las instituciones de educación universitaria se utilizan libros de texto que omiten aspectos pedagógicos procedimentales, que inhiben algunos procesos de enseñanza-aprendizaje. En el caso de los algoritmos presentados en los libros de texto orientados a resolver ecuaciones diferenciales ordinarias mantienen la metodología de utilizar una ecuación diferencial de primer orden para la aplicación de los métodos numéricos de solución obviando los detalles cuando se da solución de ecuaciones diferenciales de orden superior. En este artículo educativo se presentan dos guías de solución didáctica con el fin de ayudar al aprendizaje con el objetivo de que los alumnos sean capaces de proponer la solución numérica para problemas de valor inicial aplicando los métodos de Euler y Runge-Kutta a ecuaciones ordinarias de orden superior y puedan entonces generar sus propias implementaciones en lenguajes de programación como Fortran 90. En este trabajo se presentan 4 casos de estudio mostrando la aplicación de la propuesta. En este trabajo se probaron las estrategias didácticas propuestas de este artículo a un grupo de estudiantes obteniéndose resultados favorables en los aprendizajes de los estudiantes.
Na ensino de análise numérica nas instituições de ensino superior, utilizam-se livros didáticos que omitem aspectos pedagógicos procedimentais, o que inibe alguns processos de ensino- aprendizagem. No caso dos algoritmos apresentados nos livros orientados para resolver equações diferenciais ordinárias, mantém-se a metodologia de usar uma equação diferencial de primeira ordem para a aplicação dos métodos numéricos de solução, ignorando os detalhes ao resolver equações diferenciais de ordem superior. Neste artigo educacional, apresentam-se dois guias de solução didática com o objetivo de auxiliar a aprendizagem, permitindo que os alunos sejam capazes de propor a solução numérica para problemas de valor inicial aplicando os métodos de Euler e Runge-Kutta a equações ordinárias de ordem superior e, assim, gerar suas próprias implementações em linguagens de programação como Fortran 90. Neste trabalho, apresentam-se quatro estudos de caso mostrando a aplicação da proposta. As estratégias didáticas propostas neste artigo foram testadas com um grupo de estudantes, obtendo-se resultados favoráveis na aprendizagem dos alunos.