Deduction of a new algorithm for solving constrained optimization problems : Deducción de un nuevo algoritmo para la resolución de problemas de optimización con restricciones - (:unkn) unknown (Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2021)
Deducción de un nuevo algoritmo para la resolución de problemas de optimización con restricciones: Deduction of a new algorithm for solving constrained optimization problems
With the aim of providing a new vision in solving some optimization problems, this articlewill deal with the deduction of a new numerical method in optimization. To do this, a generic mo-deling of the problems to be solved will be proposed. In this way, the necessary preliminaries will beintroduced to be able to proceed with the deduction that will be made later. In this sense, the proposedmethod will be framed within the feasible directions methods, for which simple topological concepts(related to the admissible set) and definitions related to the feasible and descent directions that maybe considered will be introduced. Subsequently, we will proceed with the deduction of the algorithmpresented in this article, ensuring that the reader can observe the procedure for its construction. Inaddition, the computational aspects of the method will be introduced and a series of codes will beproposed that will allow the algorithm to be implemented in a programming language. In the caseof this article, MatLab will be used. Finally, the results obtained when executing the method will be shown together with other methods already known to be able to compare the results obtained. In thisway, it will be concluded by providing the most relevant conclusions and future lines of research toimprove the presented method.
Con el objetivo de aportar una nueva visión en la resolución de algunos problemas de optimización, este artículo versará acerca de la deducción de un nuevo método numérico en optimización. Para ello, se planteará una modelización genérica de los problemas que se plantean resolver.De este modo, se introducirán los preliminares necesarios para poder proceder con la deducción queposteriormente se hará. En este sentido, el método planteado se enmarcará dentro de los métodosde direcciones factibles, por lo que se introducirán conceptos topológicos sencillos (relacionados conel conjunto admisible) y definiciones relacionadas con las direcciones factibles y de descenso que sepodrán considerar. Posteriormente se procederá con la deducción del algoritmo que presenta esteartículo, procurando que el lector pueda observar el procedimiento de construcción del mismo. Ade-más, se introducirán los aspectos computacionales del método y se propondrán una serie de códigosque permitirán implementar el algoritmo en un lenguaje de programación, en el caso de este artículose utilizará MatLab. Finalmente se mostrarán los resultados obtenidos al ejecutar el método junto conotros métodos ya conocidos para poder comparar los resultados obtenidos. De esta forma, se finali-zará aportando las conclusiones más relevantes y las futuras líneas de investigación para mejorar elmétodo presentado.