An Introduction to Timetabling: Constraints, Parameters and Objective Functions: Una introducción a la programación de horarios: restricciones, parámetros y funciones objetivo - (:unkn) unknown (Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2026)
Una introducción a la programación de horarios: restricciones, parámetros y funciones objetivo: An Introduction to Timetabling: Constraints, Parameters and Objective Functions
Uma introdução à programação de horários: restrições, parâmetros e funções objetivo: Uma introdução à programação de horários: restrições, parâmetros e funções objetivo
Timetabling in educational institutions is a combinatorial optimization problem whose objective is to assign courses, instructors, classrooms, and time slots in a coordinated manner while satisfying a set of constraints. This article introduces the mathematical modeling of such a problem, distinguishing between hard and soft constraints, and formalizing the definition of sets, parameters, and objective functions that structure the model. Three illustrative examples are presented to demonstrate how variations in the weights assigned to preferences and penalties, together with the punctual reassignment of events, directly affect the objective function value. These examples show that balancing criteria and implementing minor adjustments in the allocations can significantly improve the quality of the generated timetables. This work provides a didactic introduction and a starting point for future research aimed at addressing the academic timetabling problem.
La programación de horarios en instituciones educativas constituye un problema de optimización combinatoria cuyo objetivo es asignar cursos, docentes, aulas y bloques de tiempo bloques de tiempo de manera coordinada, respetando un conjunto de restricciones. Este artículo presenta una introducción al modelado matemático de dicho problema, diferenciando restricciones estrictas (hard constraints) y flexibles (soft constraints), así como la definición de conjuntos, parámetros y funciones objetivo que permiten estructurar formalmente el modelo. Se presentan tres ejemplos ilustrativos que muestran cómo la variación en los pesos asignados a preferencias y penalizaciones, junto con la reasignación puntual de eventos, impacta directamente el valor de la función objetivo. Los ejemplos evidencian que el equilibrio entre criterios y pequeños ajustes en las asignaciones pueden mejorar de forma significativa la calidad de los horarios generados. Este trabajo constituye una introducción didáctica y un punto de partida para investigaciones futuras orientadas al abordaje del problema de programación de horarios.
A programacão de horários em instituições educativas constitui um problema de otimização combinatória cujo objetivo é atribuir cursos, docentes, salas e blocos de tempo de forma coordenada, respeitando um conjunto de restrições. Este artigo apresenta uma introdução ao modelamento matemático desse problema, diferenciando restrições estritas (hard constraints) e flexíveis (soft constraints), assim como a definição de conjuntos, parâmetros e funções objetivo que permitem estruturar formalmente o modelo. São apresentados três exemplos ilustrativos que mostram como a variação nos pesos atribuídos a preferências e penalizações, junto com a reatribuição pontual de eventos, impacta diretamente o valor da função objetivo. Os exemplos evidenciam que o equilíbrio entre critérios e pequenos ajustes nas atribuições podem melhorar de forma significativa a qualidade dos horários gerados. Este trabalho constitui uma introdução didática e um ponto de partida para futuras pesquisas orientadas ao abordamento do problema de programacão de horários.