Background knowledge required for differential calculus. A case study at the National Technical University of Costa Rica: Competencias previas en estudiantes de cálculo diferencial. Análisis de un caso de estudio en la Universidad Técnica Nacional de Costa Rica - (:unkn) unknown (Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2026)
Competencias previas en estudiantes de cálculo diferencial. Análisis de un caso de estudio en la Universidad Técnica Nacional de Costa Rica: Background knowledge required for differential calculus. A case study at the National Technical University of Costa Rica
Competências prévias em estudantes de cálculo diferencial: Análise de um estudo de caso na Universidade Técnica Nacional da Costa Rica: Background knowledge required for differential calculus. A case study at the National Technical University of Costa Rica
This article shows that, despite variations in standardized mathematics tests at the end of high school, student performance over the years remains low. It also presents data on student performance in the Calculus course at public universities in Costa Rica. The study focuses on examining the relationship between the official curriculum of the Ministry of Public Education and the mathematical competencies that students acquire to enter higher education, with emphasis on preparation for differential calculus. To this end, we present the results of a diagnostic test that evaluated students' performance in: determining the image of a function, analyzing graphs, solving equations and application problems. These topics, addressed in high school, are fundamental for the understanding of key concepts of differential calculus, such as the interpretation of the derivative and its applications. The research was carried out with a sample of 23 students and revealed significant difficulties in the understanding of basic concepts, such as the calculation of the slope of a line from two points, as well as in the execution of elementary algebraic procedures to solve equations. Based on these results, we compare the proposal for the secondary school mathematics program with the performance of the students, identifying possible barriers that affect the learning of differential calculus.
Este artículo muestra que, a pesar de las variantes en las pruebas estandarizadas de matemática al concluir la educación secundaria, el desempeño de los estudiantes a lo largo de los años sigue siendo bajo. También expone datos sobre el rendimiento de los estudiantes en el curso de Cálculo en las universidades públicas de Costa Rica. El estudio se enfoca en examinar la relación entre el currículo oficial del Ministerio de Educación Pública y las competencias matemáticas que los estudiantes adquieren para ingresar a la educación superior, con énfasis en la preparación para el cálculo diferencial. Para ello, se presentan los resultados de una prueba diagnóstica que evaluó el rendimiento de los estudiantes en: la determinación de la imagen de una función, el análisis de gráficas, la resolución de ecuaciones y de problemas de aplicación. Estos temas, abordados en secundaria, son fundamentales para la comprensión de conceptos clave del cálculo diferencial, como la interpretación de la derivada y sus aplicaciones. La investigación se realizó con una muestra de 23 estudiantes y evidenció dificultades significativas en la comprensión de conceptos básicos, como el cálculo de la pendiente de una recta a partir de dos puntos, así como en la ejecución de procedimientos algebraicos elementales para resolver ecuaciones. A partir de estos resultados, se compara la propuesta del programa de estudio de matemática para secundaria con el desempeño de los estudiantes, identificando posibles barreras que afectan el aprendizaje del cálculo diferencial.
Este artigo mostra que, apesar das variações nas provas padronizadas de matemática ao concluir o ensino secundário, o desempenho dos estudantes ao longo dos anos continua sendo baixo. Também apresenta dados sobre o rendimento dos estudantes no curso de Cálculo nas universidades públicas da Costa Rica. O estudo foca na análise da relação entre o currículo oficial do Ministério da Educação Pública e as competências matemáticas que os estudantes adquirem para ingressar no ensino superior, com ênfase na preparação para o cálculo diferencial. Para isso, são apresentados os resultados de uma prova diagnóstica que avaliou o desempenho dos estudantes em: determinação da imagem de uma função, análise de gráficos, resolução de equações e de problemas de aplicação. Esses temas, abordados no ensino secundário, são fundamentais para a compreensão de conceitos-chave do cálculo diferencial, como a interpretação da derivada e suas aplicações. A pesquisa foi realizada com uma amostra de 23 estudantes e evidenciou dificuldades significativas na compreensão de conceitos básicos, como o cálculo da inclinação de uma reta a partir de dois pontos, assim como na execução de procedimentos algébricos elementares para resolver equações. A partir desses resultados, compara-se a proposta do programa de estudos de matemática para o ensino secundário com o desempenho dos estudantes, identificando possíveis barreiras que afetam a aprendizagem do cálculo diferencial.