Este trabajo representa un esfuerzo conjunto 1 llevado a cabo con la principal finalidad, de exponer formalmente algunas de las aplicaciones de la teoría de los valores y vectores propios.La importancia creciente del álgebra lineal como instrumento para poder abordar el estudio de otras disciplinas, es un hecho irrefutable en la actualidad. Propiamente, el uso de la teoría de los valores y vectores propios conduce a resolver importantes problemas en varias ciencias.El rol que desempeña esta teoría transciende su uso fundamental para diagonalizar una matriz a interpretaciones concretas, como ejemplo, el signo de un valor propio nos concede una información relevante en diversos contextos, tales como en teoría de sistemas dinámicos lineales invariantes en el tiempo.Esta artículo aborda la aplicación, de los valores y vectores propios para resolver una sucesión definida por una relación de recurrencia homogénea lineal con coeficientes constantes.