Mostrar el registro sencillo del ítem

On the infinity of Germain’s extended prime numbers: a novel approach: Sobre la infinitud de los primos extendidos de Germain: un nuevo enfoque

Sobre la infinitud de los primos extendidos de Germain: un nuevo enfoque: On the infinity of Germain’s extended prime numbers: a novel approach

dc.creatorMiramontes de León, Gerardo
dc.date2023-02-27
dc.date.accessioned2023-08-29T17:57:30Z
dc.date.available2023-08-29T17:57:30Z
dc.identifierhttps://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6347
dc.identifier10.18845/rdmei.v23i2.6347
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/2238/14541
dc.descriptionThe conjecture about the infinity of Germain primes, that is, those that “if p is prime, 2p+1 is also prime“, is treated in this work following a novel approach. We first observe that there is an infinite number of primes p that are not Germain primes. Therefore, if the number of Germain primes is infinite, there is no bijection with all primes. However, in this work it is shown that by making an extension to Germain’s definition, this bijection is obtained. To achieve this, the definition of ”2p+1” is extended to “kp + (k - 1), with k ≥ 2”, which will be defined as extended Germain primes. This allows us to pose, among others, the conjecture that there is an infinite number of extended Germain primes and their bijection to the infinite set of prime numbers. The last conjecture states that, in the form kp + (k - 1), no prime p falls outside the category of being a Germain prime.en-US
dc.descriptionLa conjetura sobre la infinitud de los primos de Germain, es decir, aquellos que “si p es primo, 2p + 1 también es primo“, se trata en este trabajo siguiendo un enfoque novedoso. Primero se observa que hay un número infinito de números p que no son primos de Germain. Por lo tanto, si la cantidad de primos de Germain es infinita, no hay una biyección con todos los números primos. Sin embargo, en este trabajo se muestra que haciendo una extensión a la definición de Germain, si se obtiene esa biyección. Para lograrlo, se extiende la definición de ”2p + 1” a “kp + (k - 1), con k ≥ 2”, los cuales serán definidos como primos extendidos de Germain. Eso nos permite plantear, entre otras, la conjetura de que existe un número infinito de primos extendidos de Germain y su biyección al conjunto infinito de los números primos. La última conjetura plantea que, en la forma kp + (k - 1), ningún primo p queda fuera de la categoría de ser primo de Germain.es-ES
dc.formatapplication/pdf
dc.languagespa
dc.publisherInstituto Tecnológico de Costa Ricaes-ES
dc.relationhttps://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6347/6126
dc.relationhttps://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6347/6116
dc.relationhttps://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6347/6466
dc.rightshttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0es-ES
dc.sourceRevista Digital: Matemática, Educación e Internet; Vol. 23 Núm. 2 (2023): Marzo-Agosto 2023es-ES
dc.source1659-0643
dc.titleOn the infinity of Germain’s extended prime numbers: a novel approach: Sobre la infinitud de los primos extendidos de Germain: un nuevo enfoqueen-US
dc.titleSobre la infinitud de los primos extendidos de Germain: un nuevo enfoque: On the infinity of Germain’s extended prime numbers: a novel approaches-ES
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/article
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion


Ficheros en el ítem

FicherosTamañoFormatoVer

No hay ficheros asociados a este ítem.

Este ítem aparece en la(s) siguiente(s) colección(ones)

Mostrar el registro sencillo del ítem