A port-Hamiltonian system modelling approach and passivity-based nonlinear control design for photovoltaic energy harvesting

Abstract

En este trabajo se dise˜nan y evaluan nuevas leyes de control no lineal para el rastreo del punto de m´axima potencia y la regulaci´on de voltaje, mediante el control de los estados de conmutaci´on de una etapa de convertidor DC-DC, que interconecta un sistema de celdas fotovoltaicas a una carga de consumo de energ´ıa. El modelo matem´atico de los sistemas se dise˜na bajo el enfoque energ´etico del marco port Hamiltoniano, cuya simplicidad para las interpretaciones f´ısicas de la estructura matem´atica es verificada a trav´es del dise˜no de un modelo no lineal de un sistema multif´ısico de almace namiento hidroel´ectrico por bombeo alimentado con energ´ıa solar, que consiste en una etapa de celda fotovoltaica, un convertidor reductor DC-DC, una bomba el´ectrica y una tuber´ıa de recuperaci´on para transportar el agua hacia un dep´osito de almacenamiento. En este sistema se interconectan tres dominios f´ısicos: el el´ectrico, el mec´anico y el hidr´aulico, siendo este es un caso id´oneo para demostrar como el marco port-Hamiltoniano ex hibe la interconexi´on entre las etapas de forma transparente, permitiendo identificar f´acilmente los par´ametros f´ısicos del sistema, las variables de estado, y los elementos de disipaci´on y al macenamiento de energ´ıa. El modelo dise˜nado del sistema de almacenamiento hidroel´ectrico por bombeo es validado mediante simulaci´on, reflejando los efectos de fluctuaciones de los estados de conmutaci´on del convertidor DC-DC sobre otras variables del sistema. Adem´as, se proponen y eval´uan estrategias de control no lineal que se basan en la trans parencia del modelo del marco port-Hamiltoniano. Primeramente, se dise˜na y controla el rastreo del punto de m´axima potencia de una etapa de una celda fotovoltaica conectada a un convertidor elevador DC-DC que alimenta una carga resistiva. Se propone una estrategia de control basado en pasividad por transferencia de interconexi´on y amortiguamiento, sobre una topolog´ıa sin sensores de corriente el´ectrica, convirti´endose en una soluci´on de control no invasiva. Su rendimiento es evaluado al compararlo mediante simulaci´on con una estrategia de control de modo deslizante. Adem´as, el sistema es implementado en un prototipo f´ısico con una plataforma sencilla. Finalmente, se dise˜na una ley de control de doble conmutaci´on altamente no lineal, tanto para el rastreo del punto de m´axima potencia como para la regulaci´on de voltaje de un sistema que interconecta una celda fotovoltaica a una bater´ıa de carga, a trav´es de un convertidor reductor-elevador DC-DC de dise˜no propio. Nuevamente, se utiliza el marco port-Hamiltoniano y la estrategia de control basado en pasividad por transferencia de interconexi´on y amortiguamiento, para dise˜nar el modelo del sistema y la etapa de control. El dise˜no se implementa en un prototipo y se valida en cuanto a eficiencia energ´etica, comparando su desempe˜no con un dispositivo comercial. La estrategia de control basado en pasividad por transferencia de interconexi´on y amor tiguamiento es seleccionada, porque modifica la funci´on de energ´ıa potencial y cin´etica sin depender de las funciones de Casimir ni de superar obst´aculos de disipaci´on, preservando al mismo tiempo los atributos port-Hamiltonianos. Por consiguiente, esta estrategia es conve niente para asegurar la estabilidad global en los sistemas de celdas fotovoltaicas.

This work involves designing and evaluating novel nonlinear control laws to solve the maxi mum power point tracking and voltage regulation problems by governing a DC-DC converter stage’s switching states that connect a photovoltaic cell system to a consumption load. To design the mathematical model of the systems, we utilize the port-Hamiltonian frame work energy-based approach. To verify the capabilities of the port-Hamiltonian framework in terms of its simplicity, reflected in the physical interpretations of the mathematical structure, we propose the design of a nonlinear model of a multi-physical solar-powered pumped-hydro storage system that consists of a photovoltaic cell stage, a DC-DC buck converter, an elec trical pump, and a recovery pipe that impulses water into a storage reservoir. This system interconnects three different physical domains: electrical, mechanical, and hydraulic; hence, it becomes a suitable case to demonstrate that the port-Hamiltonian frame work can display the interconnection between the physical stages transparently, allowing to identify quick the equivalent physical parameters, the state variables, and the energy dissi pation and storage elements. The designed pumped-hydro storage system model is validated by simulation under several DC-DC converter switching state fluctuations. Moreover, nonlinear control strategies are proposed and evaluated based on the trans parency of the port-Hamiltonian framework modeling. Firstly, a photovoltaic cell stage connected to a DC-DC boost converter to feed a resistive load is designed and controlled to solve the maximum power point racking issue. We propose an interconnection and damping assignment passivity-based control strategy in electrical current monitoring sensorless topol ogy to give a non-invasive control solution. We evaluate its performance against a Sliding Mode Control strategy via simulation. Furthermore, the system is implemented in a simple controlled physical prototype. Finally, we design a double-switching, highly nonlinear control law to solve the maxi mum power point tracking and voltage regulation issues of a system that interconnects a photovoltaic cell stage to a battery load across the DC-DC buck-boost own design converter. Once more, we utilize the port-Hamiltonian framework and the interconnection and damping assignment passivity-based control strategies to design the system model and the control stage. The design is implemented in a prototype and validated in terms of power consumption efficiency by comparing its performance against a commercial device. The interconnection and damping assignment passivity-based control strategy was se lected as it can shape the potential and kinetic energy function without relying on Casimir functions or overcoming the dissipation obstacle while preserving the port-Hamiltonian at tributes. Hence, this strategy is suitable for reaching global stability in photovoltaic cell systems.