In general, in a usual Differential Calculus course, it is required to solve a series of inequalities, mainly in applications of the derivative, to determine the monotony or concavity of a function. However, although continuity is studied prior to referral, continuity is rarely used to resolve inequalities. The present work outlines a way to make use of continuity in solving inequalities: the analytical method.Por lo general, en un curso usual de Cálculo Diferencial se requiere resolver una serie de inecuaciones, principalmente en aplicaciones de la derivada, para determinar la monotonía o concavidad de una función. Sin embargo, si bien previamente a derivación se estudia continuidad, pocas veces se suele hacer uso de la continuidad para resolver las inecuaciones. El presente trabajo esboza una forma de hacer uso de la continuidad en la resolución de inecuaciones: el método analítico.