An organization of school knowledge for the formation of concepts of continuity and discontinuity at a point, and of concepts subordinate to the concept of discontinuity at a point is constructed in this paper. It is used for this purpose, as a tool, the operation classification of concepts, it rules and didactic tasks. Six classifications related to concepts in study, were performed. The organization built can be used whole or in part according to the requirements of the program where applicable.En este trabajo se construye una organización del conocimiento escolar para la formación de los conceptos  de continuidad y discontinuidad puntual, y de conceptos subordinados al concepto de discontinuidad puntual. Se utilizan con este objetivo, como herramienta, la operación clasificación de conceptos, sus reglas y tareas didácticas. Se realizan seis clasificaciones del concepto de discontinuidad puntual. La organización construida asociada a los contenidos escolares de continuidad y discontinuidad puntual puede utilizarse total o parcialmente según los requerimientos del programa en donde se aplique.