En este trabajo, tomando como centro el pentominó, presentamos algunas notas históricas referidas a este tema y su vinculación con el Juego de la Vida de John Conway, así como con algunos pasatiempos matemáticos. Queremos además, que sirva de referencia en el desarrollo de trabajos de investigación cortos,que pueden ser desarrollados en la escuela, tomando como base la matemática escolar.