The following article offers an in -depth look into the historical-epistemological development of algebra. Is also presents a study which encompasses its emergence, dated from pre-history to its evolution in current times. The contribution of the Egyptian, Babylonian and Chinese cultures, among others will be examined, along with an analysis of the impact that Arabs and Greeks have had, in the matter. From this point on, the transition towards the consolidation of elementary, lineal, multilinear, homological, commutative, noncommutative and Boolean algebra is also shown. Considering our previous ideas, a new approach that reshapes the algebraic theory and considers different meanings such as the intuitive, classical and mathematics-axiomatic ones, will be presented.En este artículo se realiza una revisión del desarrollo histórico-epistemológico del álgebra. Indagamos acerca de su surgimiento desde la prehistoria hasta tiempos actuales; examinamos los aportes de la cultura egipcia, babilónica y china, entre otras, junto con un análisis del impacto que realizaron los árabes y los griegos en esta materia; y se muestra el tránsito hacia la consolidación del álgebra elemental, lineal, multilineal, homológica, conmutativa, no conmutativa y Booleana. Considerando estos antecedentes, presentamos una primera aproximación hacia una teoría del álgebra que considera distintas representaciones de ella, como es el significado intuitivo, clásico y matemático-axiomático.