The study of recurring numerical sequences imposes a certain restrictive and limited aspect, since, predominantly, the compendiums of History of Mathematics books emphasize only the role of the recurring numerical sequence of 2nd order, called the Fibonacci sequence. On the other hand, when we examine the modern interest in the generalization of several other cases of recurring numerical sequences, we confirm that the combinatorial approach provides the discovery of numerous mathematical properties and, especially, when we examine such properties using the notion of Chessboard. Thus, the present work addresses the case of a recurring numerical sequence recently introduced in the scientific literature, called the Francois numerical sequence. Finally, from the observation of certain cases related to the notion of hexagonal board, the work presents a formulation that, indirectly, ends up using properties related to the Lucas and Fibonacci sequences.El estudio de secuencias numéricas recurrentes impone cierto carácter restrictivo y limitado, dado que, predominantemente, los compendios de libros de Historia de la Matemática acentúan solo el papel de la secuencia numérica recurrente de segundo orden, llamada secuencia de Fibonacci. Por otro lado, al examinar el interés moderno sobre la generalización de diversos casos de secuencias numéricas recurrentes, se confirma que el enfoque combinatorio permite el descubrimiento de innumerables propiedades matemáticas y, de manera especial, cuando se examinan tales propiedades con el empleo de la noción de Tablero. Así, el presente trabajo aborda el caso de una secuencia numérica recurrente recientemente introducida en la literatura científica, llamada secuencia numérica de François. Finalmente, a partir de la constatación de ciertos casos relacionados con la noción de Tablero hexagonal, el trabajo presenta una formulación que, de manera indirecta, termina empleando propiedades relacionadas con la secuencia de Lucas y Fibonacci.O estudo de sequências numéricas recorrentes impõe certo vês restritivo e limitado, uma vez que, predominantemente, os compêndios de livros de História da Matemática acentuam apenas o papel da sequência numérica recorrente de 2ª ordem, chamada de sequência de Fibonacci. Por outro lado, quando examinamos o interesse moderno sobre a generalização de vários outros casos de sequências numéricas recorrentes, confirmamos que a abordagem combinatória proporciona a descoberta de inúmeras propriedades matemáticas e, de modo especial, quando examinamos tais propriedades com o emprego da noção de Tabuleiro. Assim, o presente trabalho aborda o caso de uma sequência numérica recorrente recém introduzida na literatura cientifica, chamada de sequência numérica de Francois. Por fim, a partir da constatação de certos casos relacionados com a noção de Tabuleiro hexagonal, o trabalho apresenta uma formulação que, de modo indireto, finda por empregar propriedades relacionadas com a sequência de Lucas e Fibonacci.