En este trabajo proponemos un enfoque para abordar los conceptos básicos de la teoría de probabilidad en la formación de profesores de matemática. Basados en la resolución de problemas, presentamos y ejemplificamos las nociones que fundamentan la teoría moderna de probabilidad; $\sigma$-álgebra, variable aleatoria y distribución de probabilidad. Nuestra propuesta busca realzar la importancia de los supuestos en el planteamiento y resolución de problemas del área de probabilidades. Como referencia usamos una situación propuesta por U. Malaspina \cite{mala}, en este estudio analizamos un par de problemas matemáticos que derivan de dicha situación.