Nivel de razonamiento en la solución de problemas matemáticos y su relación con variables cognitivas, metacognitivas y la dificultad de la tarea

Abstract

Con el objetivo de identificar la relación existente entre el nivel de razonamiento matemático y las variables cognitivas, metacognitivas y de dificultad de la tarea, se aplicaron en el 2012 tres ejercicios algebraicos, tomados del Examen de Diagnóstico en Matemática, a una muestra de 52 estudiantes matriculados en cursos de matemática en el Instituto Tecnológico de Costa Rica (ITCR). El nivel de razonamiento cognitivo se evaluó empleando el modelo taxonómico SOLO (Structure of Observed Learning Outcomes de Biggs y Collis, 1982). Asimismo, se estimó la dificultad de los ejercicios y los conocimientos matemáticos con el método de Rasch. Adicionalmente se utilizó como medida de habilidad el puntaje en la Prueba de Aptitud Académica del ITCR en el área matemática, el autoconcepto a partir del Cuestionario de Autoconcepto Matemático de Dermitzaki y Efklides (2000) y se midió la precisión metacognitiva como la concordancia entre los juicios de desempeño y el puntaje obtenido en el ítem. Se encontraron diferencias significativas en el nivel de razonamiento cognitivo según la dificultad de los ítems, obteniendo mejores niveles de razonamiento en los ejercicios de mayor facilidad. Asimismo, se evidenció asociación entre los conocimientos previos y el nivel de razonamiento cognitivo, no así en la habilidad y el autoconcepto matemático