Cálculo diferencial e integral: material para el curso

Abstract

En este material se busca mostrar de una manera simple y resumida la teoría que se desarrolla en el curso de Cálculo Diferencial e Integral que se imparte en el Instituto Tecnológico de Costa Rica, junto con una serie de ejemplos representativos sobre cada tema. El Cálculo Diferencial e Integral suele ser el primer curso universitario que deben cursar los estudiantes al ingresar a la universidad, en él se estudian los tópicos de Límites, Derivadas e Integrales en una variable. El enfoque principal es en la parte operativa del cálculo y no en la formalidad. De esta forma, el lector podrá encontrar en esta obra la explicación de la teoría, encontrando solo algunas demostraciones en los casos donde se consideren de utilidad didáctica, en las demás se presentan sin entrar en la formalidad propia de la matemática, sino que se dirige más hacia los ejemplos prácticos. En el tema de Derivadas y en las integrales se presentan algunas de las aplicaciones usuales que se estudian en el curso: regla de Newton, recta tangente y normal, tasas de cambio relacionadas, optimización, área entre curvas, longitud de una curva, ley de Hooke e integrales impropias. De esta manera, se le desea hacer llegar a los nuevos estudiantes una obra clara y concisa para el abordaje del curso con el material necesario para enfrentarse a los temas mencionados. Siempre se recomienda complementar este texto con la práctica que la Cátedra ofrece, la cual profundiza aun más en ejercicios que no son posibles de abarcar en las lecciones.