Ecuación diferencial de Clairaut

Abstract

Se muestra la resolución de una ecuación diferencial de Clairaut, donde en un primer momento se determina la solución general, posteriormente solución singular en su forma implícita y explícita. Finalmente se muestra un apartado en el que se visualiza de forma interactiva como se relacionan las gráficas de la familia de soluciones de solución general con las solución general de forma implícita, en donde se observa que cada curva de la solución general es tangencial a la singular, de ahí el nombre de envolvente a esta últimaThe resolution of a differential equation of Clairaut is shown, where in a first moment the general solution is determined, later singular solution in its implicit and explicit form. Finally, a section that is displayed interactively as they relate the graphs of the family of solutions of general solution with the general solution implicitly, where it is observed that each curve of the overall solution is tangential to the singular shown, hence the envelope name to the latter.