Fundamentos de matemática I: material para el curso con un enfoque axiomático formal

Abstract

En este material se busca mostrar de una manera completa y accesible la teoría que se desarrolla en el curso de Fundamentos de Matemática I que se imparte en el Instituto Tecnológico de Costa Rica para la carrera de Enseñanza de la Matemática con Entornos Tecnológicos, se busca mostrar un enfoque axiomático formal de los números reales, junto con una serie de ejemplos representativos sobre cada tema. Fundamentos de Matemática I es el primer curso que deben matricular los estudiantes de Enseñanza de la Matemática al ingresar a la universidad, en él se estudian los conceptos básicos de números reales, números complejos, expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones. El enfoque principal del libro es el axiomático, de donde se parte para construir los demás teoremas y resultados, sin embargo, también se presentan ejemplos prácticos para cada uno de los temas que se desarrollan. Para los temas de Ecuaciones e Inecuaciones se presentan algunas aplicaciones prácticas para la resolución de problemas. De esta manera, se le desea hacer llegar a los nuevos estudiantes una obra clara y concisa para el abordaje del curso con el material necesario para enfrentarse a los temas mencionados. Siempre se recomienda complementar este texto con la práctica que se ofrece del curso, la cual profundiza aun más en ejercicios que no son posibles de abarcar en el documento.