Propagación de enfermedades: heurísticas aplicadas a la optimización de medidas de control

Abstract

El presente estudio muestra la aplicaci´on de dos heur´ısticas de optimizaci´on combinatoria (algoritmo gen´etico y sobrecalentamiento simulado) a tres problemas de optimizaci´on, que surgen al modelar el n´umero de infectados y los costos de aplicar ciertas medidas de control, ante la propapagaci´on de una enfermedad infecciosa. Para la simulaci´on se emplean las ecuaciones discretas de los modelos SIR (en una y dos poblaciones) y SIS (en dos poblaciones), y en cada caso se utiliza un funcional de costo que permite cuantificar el valor conjunto de la aplicaci´on de las medidas de control, junto con la atenci´on de los infectados. En total se formulan y se estudian ampliamente tres problemas combinatorios que permiten determinar la forma ´optima de aplicar algunas medidas de control ante el brote de una enfermedad infecciosa, en una misma poblaci´on o en dos poblaciones interconectadas (dependiendo del caso). Esto se realiza con el objetivo de minimizar en cada problema el n´umero total de infectados durante el periodo de desarrollo de la enfermedad, as´ı como el costo de aplicaci´on de esas medidas.