Linear Fractional Diferential Equations Systems: Sistemas Lineales de Ecuaciones Diferenciales Fraccionarias
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Instituto Tecnológico de Costa Rica
Abstract
Description
This paper focuses on the qualitative and quantitative description of solutions for linear systems of differential equations with fractional order. The Laplace transform and the Mittag-Leffler function are the main tools used to find such solutions. As in the ordinary case, the eigenvalues determine the stability of the system via a condition depending on the order of the fractional derivative. Finally, a fundamental theorem for linear fractional systems is proved, and some particular examples are given.
Este trabajo se centra en la descripción cualitativa y cuantitativa de soluciones de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. La transformada de Laplace y la función Mittag-Leffler son las principales herramientas utilizadas para encontrar dichas soluciones. Como en el caso ordinario, los valores propios determinan la estabilidad del sistema mediante una condición que depende del orden de la derivada fraccionaria. Por último, se demuestra un teorema fundamental para los sistemas fraccionarios lineales y se presentan algunos ejemplos particulares.
Este trabajo se centra en la descripción cualitativa y cuantitativa de soluciones de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. La transformada de Laplace y la función Mittag-Leffler son las principales herramientas utilizadas para encontrar dichas soluciones. Como en el caso ordinario, los valores propios determinan la estabilidad del sistema mediante una condición que depende del orden de la derivada fraccionaria. Por último, se demuestra un teorema fundamental para los sistemas fraccionarios lineales y se presentan algunos ejemplos particulares.