La evolución histórica de los números irracionales, del problema geométrico a la formación analítica: un análisis crítico fundamentado en la trayectoria de investigación y divulgación científica

Abstract

Este libro es el resultado de un riguroso trabajo de análisis histórico y didáctico desarrollado a lo largo de varios años. Su origen se cimenta en el estudio profundo de la evolución histórica de los números irracionales a través de diferentes espacios matemáticos, así como en las discusiones, ponencias y conferencias presentadas en diversos congresos nacionales e internacionales de matemática educativa. Su punto de partida más lejano es el trabajo final de graduación que, junto con tres colegas, presenté en 2012 en la Universidad de Costa Rica, y del que conservo, ampliadas y revisadas, varias de las figuras y de las construcciones geométricas que aparecen en estas páginas; pero el libro no es una reedición de aquel trabajo, sino el producto de haber vuelto sobre sus preguntas con la bibliografía histórica y didáctica de las últimas décadas, y de haber comprobado, en el aula y en los congresos, que la historia de los irracionales sigue siendo una de las vías más fecundas para comprender qué es un número real y por qué cuesta tanto enseñarlo.